Diksia.com - Persen adalah salah satu konsep matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, kita bisa menggunakan persen untuk menyatakan diskon, bunga, kenaikan harga, dan sebagainya.
Namun, bagaimana cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan persen? Apa rumusnya? Bagaimana contoh soalnya? Artikel ini akan menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut dan memberikan tips mudah untuk menguasai operasi penjumlahan dan pengurangan persen.
Apa itu Persen?
Persen adalah salah satu bentuk perbandingan antara dua besaran yang berbeda satuan. Persen berarti per seratus, atau bagian dari seratus. Persen biasanya digunakan untuk menyatakan bagian dari suatu keseluruhan, seperti persentase, diskon, bunga, pajak, dan lain-lain. Persen dapat ditulis dengan menggunakan simbol %, atau dengan menggunakan kata “persen”.
Misalnya, 25% berarti 25 per seratus, atau seperempat. Untuk mengubah persen menjadi pecahan, kita cukup membagi angka persen dengan 100. Contohnya, 25% = 25/100 = 1/4. Untuk mengubah persen menjadi desimal, kita juga cukup membagi angka persen dengan 100. Contohnya, 25% = 25/100 = 0,25.
Bagaimana Cara Menghitung Persen?
Untuk menghitung persen, kita perlu mengetahui dua hal, yaitu nilai bagian dan nilai keseluruhan. Nilai bagian adalah jumlah yang ingin kita cari persennya, sedangkan nilai keseluruhan adalah jumlah total yang menjadi acuan. Rumus untuk menghitung persen adalah:
Persen = (Nilai Bagian / Nilai Keseluruhan) x 100%
Misalnya, jika kita ingin mengetahui berapa persen dari 15 siswa yang lulus ujian dari 20 siswa yang mengikuti ujian, maka nilai bagian adalah 15, dan nilai keseluruhan adalah 20. Maka, persennya adalah:
Persen = (15 / 20) x 100% Persen = 0,75 x 100% Persen = 75%
Jadi, 75% dari 20 siswa yang mengikuti ujian adalah 15 siswa yang lulus ujian.
Bagaimana Cara Melakukan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Persen?
Operasi penjumlahan dan pengurangan persen adalah operasi yang melibatkan penambahan atau pengurangan dua atau lebih besaran yang berbentuk persen. Operasi ini sering digunakan untuk menghitung kenaikan atau penurunan harga, gaji, populasi, dan lain-lain.
Untuk melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan persen, kita perlu mengubah semua besaran yang berbentuk persen menjadi bentuk desimal atau pecahan terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat menjumlahkan atau mengurangkan besaran-besaran tersebut sesuai dengan aturan penjumlahan dan pengurangan biasa. Setelah itu, kita dapat mengubah hasilnya kembali ke bentuk persen dengan mengalikan dengan 100%.
Contoh Soal dan Pembahasan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Persen
Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan operasi penjumlahan dan pengurangan persen yang dapat kamu pelajari dan latih.
Contoh 1:
Sebuah toko memberikan diskon 10% untuk semua barangnya. Jika harga awal sebuah baju adalah Rp 200.000, berapa harga baju setelah diskon?
Langkah-langkah penyelesaian:
- Ubah persen menjadi desimal. 10% = 0,1
- Hitung harga baju setelah diskon dengan mengurangkan harga awal dengan hasil perkalian harga awal dan persen diskon. Harga baju setelah diskon = Harga awal – (Harga awal x Persen diskon)
- Harga baju setelah diskon = Rp 200.000 – (Rp 200.000 x 0,1)
- Harga baju setelah diskon = Rp 200.000 – Rp 20.000
- Harga baju setelah diskon = Rp 180.000
Jadi, harga baju setelah diskon adalah Rp 180.000.
Contoh 2:
Seorang pegawai mendapatkan kenaikan gaji sebesar 5% setiap tahunnya. Jika gaji awal pegawai tersebut adalah Rp 5.000.000, berapa gaji pegawai tersebut setelah 3 tahun?
Langkah-langkah penyelesaian:
- Ubah persen menjadi desimal. 5% = 0,05
- Hitung gaji pegawai setelah 1 tahun dengan menambahkan gaji awal dengan hasil perkalian gaji awal dan persen kenaikan. Gaji setelah 1 tahun = Gaji awal + (Gaji awal x Persen kenaikan)
- Gaji setelah 1 tahun = Rp 5.000.000 + (Rp 5.000.000 x 0,05)
- Gaji setelah 1 tahun = Rp 5.000.000 + Rp 250.000
- Gaji setelah 1 tahun = Rp 5.250.000
- Ulangi langkah 2 dan 3 untuk menghitung gaji setelah 2 tahun dan 3 tahun. Gaji setelah 2 tahun = Gaji setelah 1 tahun + (Gaji setelah 1 tahun x Persen kenaikan)
- Gaji setelah 2 tahun = Rp 5.250.000 + (Rp 5.250.000 x 0,05)
- Gaji setelah 2 tahun = Rp 5.250.000 + Rp 262.500
- Gaji setelah 2 tahun = Rp 5.512.500
- Gaji setelah 3 tahun = Gaji setelah 2 tahun + (Gaji setelah 2 tahun x Persen kenaikan)
- Gaji setelah 3 tahun = Rp 5.512.500 + (Rp 5.512.500 x 0,05)
- Gaji setelah 3 tahun = Rp 5.512.500 + Rp 275.625
- Gaji setelah 3 tahun = Rp 5.788.125
Jadi, gaji pegawai tersebut setelah 3 tahun adalah Rp 5.788.125.
Contoh 3:
Sebuah kue ulang tahun berbentuk persegi panjang memiliki panjang 40 cm dan lebar 30 cm. Jika kue tersebut dipotong menjadi 12 potong yang sama besar, berapa persen luas kue yang didapatkan oleh setiap potong?
Langkah-langkah penyelesaian:
- Hitung luas kue dengan mengalikan panjang dan lebar. Luas kue = Panjang x Lebar
- Luas kue = 40 cm x 30 cm
- Luas kue = 1200 cm^2
- Hitung luas setiap potong kue dengan membagi luas kue dengan jumlah potong. Luas setiap potong = Luas kue / Jumlah potong
- Luas setiap potong = 1200 cm^2 / 12
- Luas setiap potong = 100 cm^2
- Hitung persen luas kue yang didapatkan oleh setiap potong dengan menggunakan rumus persen. Persen = (Nilai Bagian / Nilai Keseluruhan) x 100%
- Persen = (100 cm^2 / 1200 cm^2) x 100%
- Persen = 0,0833 x 100%
- Persen = 8,33%
Jadi, 8,33% dari luas kue adalah luas setiap potong kue.
Contoh 4:
Sebuah sekolah memiliki 800 siswa, yang terdiri dari 400 siswa laki-laki dan 400 siswa perempuan. Jika 10% dari siswa laki-laki dan 15% dari siswa perempuan mengikuti ekstrakurikuler basket, berapa persen dari seluruh siswa yang mengikuti ekstrakurikuler basket?
Langkah-langkah penyelesaian:
- Hitung jumlah siswa laki-laki yang mengikuti ekstrakurikuler basket dengan mengalikan jumlah siswa laki-laki dengan persen yang mengikuti. Jumlah siswa laki-laki basket = Jumlah siswa laki-laki x Persen siswa laki-laki basket
- Jumlah siswa laki-laki basket = 400 x 10%
- Jumlah siswa laki-laki basket = 400 x 0,1
- Jumlah siswa laki-laki basket = 40
- Hitung jumlah siswa perempuan yang mengikuti ekstrakurikuler basket dengan mengalikan jumlah siswa perempuan dengan persen yang mengikuti. Jumlah siswa perempuan basket = Jumlah siswa perempuan x Persen siswa perempuan basket
- Jumlah siswa perempuan basket = 400 x 15%
- Jumlah siswa perempuan basket = 400 x 0,15
- Jumlah siswa perempuan basket = 60
- Hitung jumlah seluruh siswa yang mengikuti ekstrakurikuler basket dengan menjumlahkan jumlah siswa laki-laki basket dan jumlah siswa perempuan basket. Jumlah seluruh siswa basket = Jumlah siswa laki-laki basket + Jumlah siswa perempuan basket
- Jumlah seluruh siswa basket = 40 + 60
- Jumlah seluruh siswa basket = 100
- Hitung persen seluruh siswa yang mengikuti ekstrakurikuler basket dengan menggunakan rumus persen. Persen = (Nilai Bagian / Nilai Keseluruhan) x 100%
- Persen = (100 / 800) x 100%
- Persen = 0,125 x 100%
- Persen = 12,5%
Jadi, 12,5% dari seluruh siswa adalah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler basket.
Tips dan Trik untuk Melakukan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Persen
Berikut adalah beberapa tips dan trik yang dapat kamu gunakan untuk mempermudah kamu dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan persen:
- Gunakan kalkulator untuk mengubah persen menjadi desimal atau sebaliknya. Kamu cukup membagi atau mengalikan persen dengan 100 untuk mendapatkan desimal, atau sebaliknya.
- Gunakan rumus persen untuk mencari nilai bagian, nilai keseluruhan, atau persen jika salah satu di antaranya tidak diketahui. Rumus persen adalah: Persen = (Nilai Bagian / Nilai Keseluruhan) x 100%. Kamu dapat menyusun ulang rumus ini untuk mencari nilai yang dicari. Misalnya, jika kamu ingin mencari nilai bagian, maka rumusnya adalah: Nilai Bagian = (Persen x Nilai Keseluruhan) / 100%.
- Gunakan aturan perbandingan untuk mencari nilai yang tidak diketahui jika ada dua pasang nilai yang berbanding sama. Misalnya, jika 20% dari 50 sama dengan x% dari 100, maka kamu dapat menggunakan aturan perbandingan sebagai berikut: 20 / 50 = x / 100. Dengan menyederhanakan dan menyamakan kedua sisi, kamu dapat menemukan nilai x, yaitu 40. Jadi, 20% dari 50 sama dengan 40% dari 100.
- Gunakan cara cepat untuk menghitung persen dari suatu bilangan dengan menggunakan faktor-faktor dari 100. Misalnya, jika kamu ingin menghitung 25% dari 80, kamu dapat membagi kedua bilangan dengan 4, karena 4 adalah faktor dari 100. Maka, 25% dari 80 sama dengan 25 / 4 dari 80 / 4, yaitu 6,25 dari 20. Kemudian, kamu cukup mengalikan 6,25 dengan 20 untuk mendapatkan hasilnya, yaitu 125. Jadi, 25% dari 80 adalah 125.
Bagaimana Tips Mudah untuk Menguasai Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Persen?
Berikut adalah beberapa tips mudah untuk menguasai operasi penjumlahan dan pengurangan persen:
- Hafalkan rumus penjumlahan dan pengurangan persen, atau tulis di kertas jika perlu.
- Ubah persen menjadi pecahan atau desimal jika lebih mudah untuk dihitung.
- Gunakan kalkulator jika diperbolehkan atau jika angkanya terlalu besar atau kecil.
- Perhatikan tanda positif atau negatif dari persen, karena itu akan menentukan apakah kita harus menambahkan atau mengurangi.
- Cek kembali hasil perhitungan dengan menggunakan logika atau contoh nyata.
Kesimpulan
Operasi penjumlahan dan pengurangan persen adalah operasi yang melibatkan penambahan atau pengurangan dua atau lebih besaran yang berbentuk persen. Untuk melakukan operasi ini, kamu perlu mengubah semua besaran yang berbentuk persen menjadi bentuk desimal atau pecahan terlebih dahulu. Kemudian, kamu dapat menjumlahkan atau mengkurangkan besaran-besaran tersebut sesuai dengan aturan penjumlahan dan pengurangan biasa. Setelah itu, kamu dapat mengubah hasilnya kembali ke bentuk persen dengan mengalikan dengan 100%.
Demikianlah artikel tentang operasi penjumlahan dan pengurangan persen. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu kamu dalam belajar matematika. Jangan lupa untuk berlatih soal-soal operasi penjumlahan dan pengurangan persen agar kamu semakin mahir. Selamat belajar!
